Hoy vamos a tratar de estimar experimentalmente el valor de π. Para ello, repetiremos el famoso experimento de la aguja de Buffon. Uno de los muchos sitios donde se explica es éste:
Para ello, lanzaremos muchas veces uno o varios palillos sobre las hojas que os voy a dar. Hay que cortar los palillos a la medida de la separación entre las líneas de la hoja. Haremos el recuento con todos vuestros resultados, para alcanzar un número mayor, >1000, en principio.
En la red, por otra parte, hay numerosos simuladores, como éste:
Éste parece ser Buffon, lanzando agujas con un estilo envidiable, aunque a mí me tira a posado robado:
Y unos problemitas del estilo de los de ayer:
EJEMPLO 1
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.
SOLUCIÓN:
Se definen los sucesos:
Suceso H: seleccionar una niña.
Suceso V: seleccionar un niño.
Suceso M: infante menor de 24 meses.
………. (terminar el problema)
EJEMPLO 2
Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino
b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.
SOLUCIÓN:
Se definen los sucesos:
Suceso F: pacientes que se realizan cirugías faciales
Suceso M: pacientes que se realizan implantes mamarios
Suceso O: pacientes que se realizan otras cirugías correctivas
Suceso H: pacientes de género masculino
……. (terminar el problema)
EJEMPLO 3
Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar ecosonogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato.
SOLUCIÓN:
Se definen los sucesos:
Suceso P: seleccionar el primer aparato
Suceso S: seleccionar el segundo aparato
Suceso T: seleccionar el tercer aparato
Suceso E: seleccionar un resultado con error
…… (terminar el problema)
Aquí están las soluciones completas
