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Ecuaciones cúbica y cuártica

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Después de leer este post, sospecho que la humilde fórmula de las ecuaciones de 2º grado os parecerá más sencilla ; )

La cúbica (ax3 + bx2 + cx + d = 0):

tercergrado.jpg

La forma general de la ecuación de cuarto grado (o cuártica) es:  ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0

Las ecuaciones de cuarto grado tienen 4 soluciones (o raíces).

En su forma más general, estas 4 soluciones se pueden representar así:

Primera solución (de cuatro):

cuartica_1.gif

Segunda solución (de cuatro):

cuartica_2.gif

Tercera solución (de cuatro):

cuartica_3.gif

Cuarta solución (de cuatro):

cuartica_4.gif

Las cuatro fórmulas son iguales salvo por un signo “+ ó -” al comienzo, y por un par de signos “+ ó -” al final a la derecha de las imágenes.  Nótese que la unidad imaginaria “i” no aparece en ninguna de estas fórmulas.


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